Question

大吉

微分法です。
解説の上の方で波線を引いてあるところがわかりません。
f(0)=0 から解いてると思うんですが、f(0)=0 にはどこからわかりますか？

すべての実数xに対して定義された関数 f(x) が、yを任意の実数 aを定数として
f(x+y)= f(x) + {y)+8xy+6
f'(0) =a
を満たすとき、
f'(x) = トx+a
f(x) = ナ
x+ax-
ニ
3
である。またこのとき、2次不等式 f(x) <0 の解が
4
一くx<2 であるとすると
a=
ヌネ
である。

fere)=fw+fug) + g t. 0
\f'ro)= a …®
エy文こいら。
a fw。値に、23Z=y:0とすとと
と(全)
19p))
Oは
fro)=2f0)+6 f0)=-6⑥
ニれより
fcer3)-fe)
lin
fr)82416
lim
ニ
と
fre)
ニ Lin 6 dey
= Lin f- fo)
(編)
+82
ーィン
をもつ
fo) + 8z
ニ
0
すならち
f)= at8e …
のより
f)- fr4axtC (ca定割」
とよいてOより
fo) = C--6 -C=-6
fce)= 42+aエ-6 --⑤
まt. fa) co -<e<2とすると
くz<2とすると
f0)- 4(k)(エ-2)
=4ビー52 -6 --O 0
となり = Oょ)
a=-5

微分法

Answer 1

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poppo

f(0)=0ではなく、
f(0)を移行して、方程式のように説いているのかなと思います。

大吉

なるほど、ありがとうございます！