Question

みみ

波線の部分はどういう意味か教えて欲しいです

の場合は A, B, Cを塗り分けられない。よって, 使う色の数は3色または、
(1) 塗り分け方の数は, 異なる 4個のものを1列に並べる方法 | (1) ABCDに異なる。
基本例題15 塗り分け問題 (1)
石の図で、A, B, C, D の境目がはっきりするように,
赤,青,黄,白の4色の絵の具で塗り分けるとき
(1) すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。
(2) 同じ色を2O使ってもよいが, 隣り合う部分は異な
る色とする場合は何通りあるか。
A
基本
5個
B
C
あ
32
C
CHART OSOLUTION
塗り分け問題
特別な領域(同色可など)をまず見つける
(1) A, B, C, Dの文字を1列に並べる順列の数と同じ。
色である。3色の場合は, Aと D, またはBとDに同じ色を塗ることが
解答
の数に等しい。
を並べる方法の数
い。
よって
4!=24(通り)
(2) 3色の場合,次の
2の塗り方がある。
(2) 塗り分ける色の数は,4色,3色の2通りある。
] 4色の場合 全nが異なる場合
(1)から
[2] 3色の場合
のAとDが同じ色で, その他は色が異なる場合
塗り分け方の数は、4色のうち3色を選んで並べる方法
の数に等しいから
2 BとDが同じ色で, その他は色が異なる場合
①の場合と同様に
0, ② から
], [2] の起こり方に重複はないから, 求める塗り分け方の
数は,和の法則により
24通り
0 AとDが同色のとき
7
A
C
B
P=4-3-2=24 (通り)
4Ps=24(通り)
24+24=48(通り)
2 BとDが同色の
A
C
B
24+48=72(通り)

順列 数a 黄チャート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rec

①まず、4色から3色を選ぶ→4C3
②選んだ3色で(A,D)・B・Cのうちどの組を塗るか決める→3！
よって、4C3 × 3！= 4P3
で、これは結局、「4色から3色を選び、順番に並べる」場合の数をを表しています。

みみ

ありがとうございました！