Question

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解き方を教えて下さい … .ᐟ.ᐟ
問題に答えはあるのですが、解説が載ってなくて,,,
答えは9:4です .ᐟ.ᐟ

下の図において、AD: BCを最も簡単な整数の比で表しなさい。
A
B
65°
F
25°
E
D
C

Q
AD : BC を最も簡甲なじ比で
A
素しなさい。
25°
○650
A.9-4
わかること、
3A:5A
円月角: 円月角
ニ
a, 65 -対頂角
6-A円角
.=角形
65°
)650
250
0
a
Cid
どうするの?

中3 数学 円周角

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

円周角の比で考えましょう。
図形EAFDにおいて、弧BCにおける円周角∠BAC＝∠BCD＝xとすると、25°+2x＝65°(∠AED+∠BAC+∠BCD＝∠AFD)という等式が成り立ちます。
詳しくは「きつね型図形の角度の性質」等調べてみてください。これにより一旦弧AD：弧BC＝？：20° となりますね。
続いて、△FCDを考えます。∠FDC＝20°、△FCDの外角∠AFD＝65°より、三角形の外角の性質で65°－20°＝45°(∠AFD－∠FDC＝∠ACD)となります。∠ACDは弧ADにおける円周角なので、弧AD：弧BC＝45°：20°と表せますね。
あとは、これを簡単にして、9:4となります。

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なるほど … .ᐟ.ᐟ
凄く分かりやすかったです,,,
ご丁寧に説明して頂きありがとうございます .ᐟ.ᐟ
本当にありがとうございましたｯｯ 🙌🏻´-

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜