Question

Guest

星が付いている問題がわかりません。
部分和を求めるのでしょうが、そのやり方がわかりません。教えてください‼︎

無限級数

Answer 1

D→A

Sn＝log2 + (log3 - log2) + (log4-log3) + (log5-log4) + …+log(n+1)-logn
＝log(n+1)

よって与式＝lim(n→∞) Sn＝log∞＝+∞となるので発散する。

logの底10は表記の都合で省略しました。

分かりにくい点がありましたらまた聞いて下さい。

Answer 2

ゲスト

答えは 発散する ですか？

ゲスト

部分和を出すとき、
ログ同士の足し算は 一つにまとめて掛け算にするのも良いですよ
log(2×3/2×4/3…n+1/n)
そしたら バーーット消えてlog(n+1)がのこります。
これが部分和
n→∞にすれば 発散 です。