Question

とある女子高校生

(i)からの解き方を教えて欲しいです

488.関数 f(x) =x-3x+3 の aいaハa+2 における最大値を求めよ。

488. f(x)=3x-6x=3x(x-2)
F(x)=0 とすると,
F(x)の増減表は, 次のようになる。
x=0, 2
ソ=(x)
0
2
x
ャ
0
3
F(x)
3
-1
0
2
f(a)=f(a+2) とすると,
a-3a°+3=(a+2)°-3(a+2)?+3
16
2
d=3
a=±
3
a<2<a+2, すなわち, 0<a<2 の範囲では,
aミ
3
(i) a+2<0, すなわち, a<一2 のとき,
=a+2 で最大値 f(a+2)=α°+3a°-1
(i) aS0Sa+2, すなわち, -2<aハ0 のとき,
x=0 で最大値 f(0)=3
16
0<a<" のとき, x=a で最大値 f(a)=α°-3α°+3
3
16
a=-
3
16 16
のとき, x= +2 で最大値
3'
3
停ト停リー等
2/6
+1
9
+2
16
a>
のとき,x=a+2 で最大値 f(a+2)=α°+3α°-
3
Y4
0