Question

ゆん

数が大きくて計算が大変なのですが、簡単に計算できる方法ありますか？？

17. 右の図のように, 池をはさんで2地点 A, Bがある。
地点PからAとBを見て ZAPB を測ると60°で
また A, P間の距離は 120m, B, P間の距離は 75 m
であった。A, B間の距離を求めよ。
B
120 m
75 m
60°
P

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

一旦縮小して求めて元に戻すやり方がありますm(_ _)m

ゆん

ご丁寧な回答ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

かき

120^2 や75^2 が出てくると思います。
なので、それらの約数、たとえば15^2とかで括って値を小さくしていけば計算しやすいと思います。
余弦定理より
AB^=120^2+75^2-2×120×75×cos60°
　=15^2 (8^2+5^2-2×8×5×1/2)
　=15^2 (64+25-40)
　=15^2×49
　=15^2×7^2
∴AB=15×7=105

ゆん

ありがとうございます！！

かき

よかったです❗️