Question

ぽん

解答［2］のak＋1の等式はどのような考え方で出ますか？
akを利用して変形していくと予測はできましたがなかなかうまく出来ません
分かる方よろしくお願いします🤲

48 数学的帰納法
2
3
n
例題 48
1
an
とする。
三
2!
3!'4!
数列 {an}の一般項を推定し、その推定が正しいことを数学的帰納法により証明
[02 小樽商大)
せよ。
指針 数学的帰納法 n=k のときを仮定して, n=k+1 の場合を証明する。
119
であるから、
120
3
23
23
4
1
ai
2_5
1
5
解答」
as=
6
a4=
24
6
6
24
24'
120
1
a,=1--
0と推定される。
1
[1] n=1 のとき a=1-
で、Oは成り立つ。
2
2
[2] n=k のとき①が成り立つと仮定すると
k+1
1
k+1
1
aR+1=Q+
=1-
=1-
よって、n=k+1 のときにも①は成り立つ。
[1]. [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。
証明終

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

こんな感じですm(_ _)m

ぽん

とってもわかりやすかったです！
もう一度自分の力で解き直して見ます！
丁寧にありがとうございました♪