Question

katuaki

この例題の問題で等号はなんちゃらかんちゃらｘ＝3の時成り立つって書いてあるんですけど。
このｘ＝3はどこから出てきましたか？？

説明お願いします🙏
語彙力なくてすいません！！

号が成り立つことはないので,左辺の最小値は 12でない。 したがって, このようにい
基礎例題 24, 25
の式の大小比較
(相加平均)2 (相乗平均) を利用した最大 · 最小
発展例題 30
9
展例題 31
bを実数とし、a+
r>0 のとき, x+この最小値を求めよ。
ミよ。
(相加平均)と(相乗平均) と最小値
CHART
GUIDE)
ART
GUIDE)
9
9
適当
x
x
a+b=2 か一
数)であるから, (相加平均)> (相乗平均)が利用できる。
のとき成り立つから, x=ー
x
T ab=0,
9
のとき最小値をとるといえる。
* 入
式を証明す
9
等号は, x=-
x
解答
-b=2 から
b であるから
解答計
x>0,
>であるから, (相加平均)2 (相乗平均) により
x
って
2aキ
9
-=2·3=6
x*
x
9
01ト-一和x+ーに対し,こで
ミー+X
x
9
積xー=9 が一覧
9
したがって +ニ26
X
x
たがって
ー式の値が6になるるっに
xの値が存在するこ
等号は, x>0 かつ x=_ すなわち x=3 のときに成り立つ。
x
よって
x=3 のとき最小値6
必ず確認する。
したが一
注 不等式 A2mについて, 等号が成り立つことがなければ, m はAの最小値とはり
ない。例えば,p.47の(*)の不等式 x+
D, 2
9
y+
212 は不等式自体は成り立つが、。
式から最小値を求める場合は, 等号が成立するかどうかを確認する必要がある。
x
515
eC
参考 y=x と y=ー のグラフから, x>0 における y=x+=
グラフは右の青線のようになると考えられる(厳密には, 数学II
x
で学習)。
9
したがって, x=3 のとき最小値をとることが1
の
x
yーェ+
6-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

その前のx>0かつx=9/x からですね。

x=9/× の両辺にxをかけ、右を左に移項すると
x^2-9=0
(x+3)(x-3)=0
x>0よりx=3
となります。

katuaki

X^2-9＝0の^は二乗って言う意味ですか？

poppo

そうです！

katuaki

わかりやすい説明ありがとうございます