Question

りんご

円周角です❕
得意な方いましたら教えてください！！

円周角の定理,円周角と弧,直径と円周角つ義~3
次の図で,Zzの大きさを求めなさい。
1)
47°
16P
2)
40°
63°
I

Answer 1

すずのき

1
47°の円周角の底辺をみると16°またxの角の底辺が同じ場所から出ているので47-16＝31°⇦がxの値になると思います。
2
40°の角のある辺を底辺として点Oに向かって同じ長さ両辺が伸びているので正三角形となり、右の角は同じく40°となります。そして三角形の内角の和は180°になるので180°-40°×2＝100°⇦これが中心角となるります。また、図をみると先ほど言った底辺とxの角の底辺は同じ所からでていますよね。なので100°を半分にした50°になります。なのでx=50°
3
真ん中の線のいちばん右から63°の角に向かって線を引くと中心角Oと同じところから角がでているのがわかると思います。中心角Oは直線となっているので360°の半分の180°になり、180°の半分の90°が先ほど書いた線の角と63°を足したものになるので90°-63°＝27°が書いた線の角の大きさとなります。最後に27°と同じ底辺からxは出ているのでx=27°となります。

Answer 2

スイレン

答え間違ってたらすみません💦

りんご

ありがとうございます！
初めの問題はなぜ引き算になるのか教えて貰えませんか…

スイレン

文字だけで申し訳ないのですが、同じ弧に対する円周角は等しいので、16度をつくっている左側の辺(一番左の辺)を47度をつくっている左側の辺(左から二番目)の辺に動かす(重ねる)。同様に一番右の辺も右から二番目の辺と重ねると、47度に16度とx度に分ける線が引かれている図になります。
めっちゃ分かりにくいと思いますが、要するにどっちもぐいって真ん中に動かした感じです！