Question

ぽよ

(2)についてです

10=2×5
=(1+1)(4+1)
求める数をNとするとN=a¹×b⁴

ここからどうすればいいか分かりません

239 (1) 45 の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nをすべて求めよ。
(2) 200 以下の自然数のうち, 正の約数が10個である数の個数を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

a¹×b⁴≦200

素数bを考えると、

「b⁴＜200で、5⁴＝625、3⁴＝81，2⁴＝16　から」

　　b＝2，3

素数aを考えると

　b⁴＝16　のとき、a≦200/16＝12.5　で、a＝11，7，5，3

　b⁴＝81　のとき、a≦200/81＝2.4…　で、a＝2

以上から、11¹×2⁴、7¹×2⁴、5¹×2⁴、3×2⁴、2¹×3⁴の５個

ぽよ

ありがとうございました！