Question

ハットリくん

(1)です。
上から、 |x-1|と|x-3|の絶対値の中身が

|x-1| |x-3|
負 と 負の時、
正 と 負の時、
正 と 正の時だと思うのですが、

負と正の場合分けがないのは何故でしょうか？
場合分けを仮にした際、
x<1、x≧3となり、自分なりに
「これを満たすxは存在しないから」という解釈をしたのですがこれでよろしいでしょうか？

例題8 絶対値を含む2次方程式
の 目安 15分
方程式x°+3|x-1|+5|x-3|-15=0
(1) x<1のとき
1Sx<3のとき
3Sxのとき
0を考える。
アx+イ]=0
① を整理すると x°-
① を整理すると xー ウ x-エ=0
①を整理すると x+オ]xー[カキ]=0
カキ=0
となる。
8
よって,方程式①の解を求めるとx=[ク]-Vケコ
サである。
Lal

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

＞|x-1| |x-3|
＞負 と 負の時、
＞正 と 負の時、
＞正 と 正の時だと思うのですが、
＞負と正の場合分けがないのは何故でしょうか？

●x－1＞x－3　なので、

　(x－1)が負のときは、(x－3)は自動的に負になってしまい

　(x－1)が負、(x－3)が正はありません。

補足

　－1＞－3　から、両辺にxを加えると

x－1＞x－3

みと

＞場合分けを仮にした際、x<1、x≧3となり、自分なりに
＞「これを満たすxは存在しないから」という解釈をしたのですがこれでよろしいでしょうか？

●良いと思います

ハットリくん

･(x－1)が負のときは、(x－3)は自動的に負になってしまい

　(x－1)が負、(x－3)が正はありません。

冷静に考えると確かにそうでした！
ずっと授業のときから謎だったのでスッキリしました、ありがとうございました！BAにさせていただきます！