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数学２　微分法　関数の値の変化
４ＳＴＥＰ【４３２】⑴について質問です。
写真で色を塗った部分のように考えられるのはなぜか教えて下さい。よろしくお願いします。

問題
次の関数のグラフをかけ
Cay
y=|x°+3x°|

解説
y=|x°+3x°| のグラフは, y=x°+3x?
432
のグラフにおいて
yZ0の部分はそのまま,
y<0 の部分はx軸に関して対称に折り返した
し
もの
である。
y=x+3x において
y=3x?+6x=3x(x+2)
y=0 とすると
X
-2
0
x=0, -2
y'
0
0
yの増減表は右
のようになる。
よって,
y=x°+3x? の
グラフは, 図 (ア)のようになる。
このグラフのy<0 の部分をx軸に関して対称に
折り返すと, 図 (イ)のようになる。
これが, 求める y=|x°+3x}のグラフである。
極大
極小
y
4
0

数学２ 微分法 関数の値の変化