Question

あや

(4)なぜn≡38(mod41)が2枚目の写真のように変形出来るんですか？

|8[改訂版4STEP数学A 問題271]
nは整数とする。合同式を用いて, 次のものを求めよ。
(1) nを8で割った余りが3であるとき, n?+2n+5 を8で割った余り
n=3(med 8) より
hーナ2n t5ミナ=20こ41mod)
(2) nを17で割った余りが15であるとき, 3n*+5n+9を17で割った余り
he 15 (modi7) り
3n4ht 675+7st9こり59こ11 1mdの)
よっても5いりきけて安りった余りは1
13) 2 を 35で割った余りが2であるとき, n*+3n+4 を35で割った余り
Ch-2(med3)より)
n*+3n't4=16t24t4 こ¥4= 7(^ad5)
よてnるめけも;5で学りった全りは 9
(4) nを41で割った余りが38であるとき, n*+7n"+8を41で割った余り

(4) 38=-3(mod 41) であるから
n=-3(mod 41)

整数の性質 合同式