Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

丸がついた部分が、なぜこのような計算になるのか分かりません。途中式を教えてください🙏

例題
6問の3択問題がある。各間とも適当に回答するとき,何間正解する確
]は式が複雑なので,関数とみて最大値を求めるのは難しい。
が最も大きくなるか。
未知のものを文字でおく
6問のうちn問正解する確率p。をnの式で表す。
→ Dn =|
→ とpa+1の関係を調べる。
(ア) pnく pn+1 のとき
(nが大きくなると,pnも大きくなる)
(イ) Pn > Dn+1のとき
(nが大きくなると、Daは小さくなる
→ Dn+1- Dn <0
Dn+1-Dn > 0 一差で考える
Dn+1
Da+1 >1-比で考える
Pn
く1
pn
D。の式の形から,差と比,どちらで考えるとよいか?
Pn+1
Action》 n回起こる確率 pn の最大は,
と1の大小を比べよ
Pn
解1つの問題で正解する確率は
である。
よって,6問のうちn問正解する確率 pn は
反復試行の確率
6-1
6!
26-カ
Dn = 6Cn
n!
,C, =
r(n-r
である。
36
5において、pn+1 と Dn の比をとると
6! 20-
n= 0, 1, 2,
25-か
Dn+1
Dn
6!
36
2-
6-n
(n+ 1)!(5-n)! 20-月
Dn+1
(6-n)!=(6-m)×=
2-1 = 21.2
(ア)
21のとき
6-n
21
6-n22(n+1)より
nS
3
4
12(n+1)>0 であ右
よって,n= 0, 1のとき,
Dn+1
>1より
Dn
Pく Dntl
*n=0 のとき A
n=1のとき A
イ)
Dn+1
<1のとき
6-n
Dn
く1
6-n<2(n+1) より
4
n>
3
よって, n=D 2, 3, 4, 5 のとき,
Dn+1
<1より
Dn
Dn> Dutl
ア, (イ) より
P0くかくDes De> pa> ba> Ds> p6
したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。
n=2のとき ト
n=3のとき た
n=4のときト
n=5のとき ト
210 1個
2考のプロセス

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kabaaa

2個目の丸は1個目の丸のnにn+1を突っ込むと出てきます。
3個目の丸は2個目の丸の段の式をでっかい分数式にして分母分子の分母を消すようになにか掛けてあげると出てきます。

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

途中式も教えていただけますか…
なにを突っ込めばいいかは分かりましたが、計算方法が分からないので💦

kabaaa

こんな感じですかね〜

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

遅くなりすみません💦
教えて下さりありがとうございます！