Question

数学ほんとに苦手

解説お願いします🙇🏻答えは6:11です

(イ)
次の図2のように,三角形 ABC があり,辺 ABの中点
をDとする。
また,辺 AC を3等分した点のうち,点Aに近い点を E,
点Cに近い点をFとする。
さらに,線分CD と線分 BE との交点をG, 線分 CD と線
分 BF との交点をHとする。
三角形 BGD の面積を S, 四角形 EGHF の面積をTとす
るとき,SとTの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
図2
A
秋の合
E
るだ
D
F の
H
B
2

中点連結定理 比

Answer 1

きらうる

DEに線を引く
△CHF∽△CDEで、CF：CE＝1：2から、
HF：DE＝1：2
△ADE∽△ABFで、AD：AB＝1：2から
DE：BF＝1：2＝2：4
BF＝4、HF＝1から、BH＝3となる

△DEG∽△HBGで、DE：BH＝2：3から、
△DEG：△HBG＝2²：3²＝4：9
△DEG：△DBG＝GE：BG＝2：3＝4：6
同様に、△EGH＝6

△EBH：△EFH＝BH：HF＝3：1より、
△EBH＝△GBH+△EGH＝9+6＝15
15：△EFH＝3：1
→　△EFH＝5

□EGHF＝△EGH+△EFH＝6+5＝11

△BGD：□EGHF＝6：11

数学ほんとに苦手

ここがよくわからないです😢理解力なくてすいません🙇🏻