Question

トム

解き方が分かりません。教えてください。

長方形 OABC は OA = 4, OC=3をみたしている。
点Pが
OP = x OA+y OC, » 0, y2 0, x +y=2
をみたして変化するとき, Pが描く線分の長さを求め
よ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

OP↑＝xOA↑＋yOB↑(x＋y＝1)となるとき
点Pの存在範囲は直線AB上になる。
理由　y＝1-xよりOP↑＝xOA↑＋(1−x)OB↑
　　　BP↑＝xBA↑(これは3点が同一直線上にあることを意味している)
特にx≧0,y≧0⇒0≦x≦1のときは点Pは線分AB上にある。

これらがこの問題を解くための鍵となります。
ヒント　x＋y＝2を(x/2)＋(y/2)＝1
OP↑＝xOA↑＋yOC↑＝2(x/2)OA↑＋2(y/2)OC↑と式変形すれば上の内容を使えないだろうか考えてみる。

トム

解いてみます。ありがとうございます。