✨ Best Answer ✨
(1)
点Bのxは6でこれはy=－½x＋7上にあるからこれにx=6を代入します。
y=－½×6＋7
y=－3＋7
y=4
ここから点Bの座標は、(6.4)となります。そして、この点Bはy=ax²上にもあるからここに点Bの座標を代入します。
4=6²×a
4=36a
a=1/9
次にCの座標を求めます。
Cのx座標は2なので先程の一次関数の式に代入。
y=－½×2＋7
y=－1＋7
y=6
つまりCの座標は(2.6)
そして問題にはAC:CD=5:4とあります。ここでCDの距離を求めます。(座標の差)
Cのx座標は2、Dのx座標はBのx座標と等しいから6
つまり6－2=4です。
次にACの求めたいのですが、Aの座標が分かりません。ここで点Aのx座標をPとします。
Cのx座標は2、Aのx座標は負の数だから、ACのx座標差=2－P
つまり、(2－P):4=5:4が成り立つ。P=－3。だからAのx座標=－3
(2)お待ちくださいm(_ _)m
めっちゃわかりやすいです!!ありがとうございます😄
ちなみになんですけど(3)分からはったりしますか？
(3)も考えていますが、ちょっとキツいかもです…1つの式は出せたのですが、これだけでは解けないんですよ…
なるほど…
まず、OC||BEとなる点Eをとります。そして平行線では底辺が等しければ平行線上のどこに点をどっても面積は等しくなるから、△OEC=△OBC(ここでは点Eが点Bにずれることが可能。)そして四角形OBCAは△OACと△OBCの和。
△OEAは△OACと△OECの和なので
先程の△OEC=△OBCを踏まえるとこうなります。
四角形OBCA=△OAC＋△OBC(△OEC)
△OEA=△OAC＋△OEC(△OBC)
よって、、四角形OBCA=△OEAと代入が出来ます。
そしてOCの式は(2.6)を通る。かつ原点を通るのでy=3xのグラフ。始めにOC||BEとしたから、BEの傾きも3xとなります。そしてBEの切片を画像ではcとおき、y=3x＋c。これに点Bの座標(4.6)を代入しています。
するとBEの式はy=3x－14となります。また点EはACの関数のグラフ上でもあり、ACの式はy=x＋4だから、
この2式の交点となる。
つまり、次の連立方程式の解が点Eの座標となります。
y=x＋4
y=3x－14
これを解いた答えです。
訂正。
点Bの座標(6.4)です。(4.6)ではありません。すみませんm(_ _)m
いえ、教えてくれてありがとうございますm(*_ _)m
めっちゃ感謝です!!
点Cと点Dのx座標の差です。
座標の差って距離(長さ)の事ですか??
あぁ、この問題って相似なんですか？
だから(送ってくれた写真の)斜めの辺が5:4の時底辺も5:4ってことですか!?
底辺と言うより点Aと点Cのx座標の差:点Cと点Pのx座標の差=5:4なのはなぜ？というのを相似を使って説明しただけで、この問題自体に相似を使う必要性はありません。後底辺ではなく厳密には、
この図のARの長さ=ACのx座標の差です。そしてCPの長さ=CDのx座標の差です。
その比が相似を原理に考えると5:4ですよーということです。
あ、座標の差は辺の長さと同じってことですか!?
比が同じということです。
そんな感じです。
なるほどです!!ありがとうございます!!
ほんま感謝ですm(*_ _)m
(2)
点Aのx座標が－3と分かったので、これを二次関数y=1/9x²に代入します。
y=1/9×9=1
よって、点Aの座標は(－3.1)そして点Cの座標は(2.6)です。後は計算して求めると答えの式になります。