Question

Apollo

この問題の解説を読んでもよく分かりません💦
なぜ△ADF=5×5/4×3△ABCになるのですか？

538 第9章
図力
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例 題 288
2つの三角形の面積比(1)
右の図の△ABCにおいて,
AD:DB=4:1, BE: EC=3:2,
CF:FA=2:3
のとき,△ABC と △DEF の面積比を求めよ、
B
3
考え方 △ABC と △ADF は ZAが共通であるから,
·AD·AF·sinA:
*AB·AC·sin A
2
AADF: △ABC=
交を
ことば
解答
より,
△ADF: △ABC=AD·AF:AB·AC
ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) …①.
また,△ADF:△ABC=AD·AF:AB·AC より,
AABCの面積から
ADEF のまわり
4.3
-△ABC=
5·5
-△ABC
25
12
三角形の面積を
△ADF=
ニ-
3·1
-△ABC=
5·5
3
-△ABC
25
同様に,
△BED=
2.2
△ABC=
5-5
4
AABC
ACFE=
25
よって, ①は,
3
4
ADEF-ムABC-( + ABC
12
)AABC
25
25
25
6
-△ABC
25
ADEF を
MS
ニー
で表す。
したがって,
6
△ABC=25:6
25
△ABC:ADEF=△ABC:
Ocus
△ABC とADEF において, ZA=ZD ならば,
AABC:ADEF=AB·AC: DE·DF

Answer 1

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iam__tom__

どうぞ！

Apollo

ありがとうございます☺️