Question

(*´╰╯`๓)♬

解説お願いします🙇‍♀️
答えは5√5です。

書き込みは気にしないでくださいm(_ _)m

右の図のような AB=8cm, BC=10 cm の
長方形ABCDの辺AD上に,BC=BP となる
点Pをとり,辺CD上に ZPBQ=ZCBQと
なる点Qをとる。
このとき,BQの長さを求めよ。
P t
D
A
CN-1
と、
AB=¥2, AD31
PQ. CP CQの長さ
B
10

三平方の定理 平面図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rose

△ABP∽△DPQを使います(相似になる理由はここでは省略させて貰います。知りたいのならそこも解説はします。)
AB:DP=8:4=2:1なので、PQ=xとすると、
10:x=2:1
x=5
PQは5cm
△BPQで三平方の定理から
5²＋10²=BQ²
BQ=√125=5√5cm

Rose

因みにDQは画像のxを用いて示すと8－xcmだからこれを使い△DPQ三平方の定理を使い、
4²＋(8－x)²=x²とし、
xこれが最終的に
16x=80となるからx=5(画像のx。つまりPQ)となります。そこから同じことをしても求められます。

(*´╰╯`๓)♬

ありがとうございます！
分かりやすかったのでベストアンサーに選ばせて頂きました

Answer 2

もちゃ@数学科

どうぞ！

もちゃ@数学科

ピンクと水色の三角形が相似になる理由

(*´╰╯`๓)♬

ありがとうございます！

Answer 3

中3

二等分線が出てきたら大体相似の比のやつ使います！

(*´╰╯`๓)♬

ありがとうございます！