Question

Clearnote User

(3)で、どうしてlog2の4が一番大きくなるかわからないです。教えてください🙇🏼‍♂️

練習 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
175
(1) log23, log25
(2) logo.33, logo.35
(3) logo.54, log24, loga4
(1) 底2は1より大きく, 3<5であるから
(2) 底 0.3 は1より小さく, 3<5であるから「logo.33>logo.35-
log:3<log25 >la>1のとき」
0くp<q
→ 1ogap<logaq
0<a<1のとき
「1
-log40.5
底4は1より大きく
1
log24=
log42
1
log34=
log43-
(3) logo.54=
0<pくq
log40.5<0, 0<log42<log43
D3→ 1ogap>logaq
よって
logo.54<log,4<log:4

Answer 1

田

y=log_4(x) は単調に増加するので
log_4(2) < log_4(3)
底4は一より大きいので(両辺)>0よって逆数をとって
1/log_4(3) < 1/log_4(2)
⇔log_3(4)<log_2(4)