1枚目
平方完成をすると
y=-(x-a)²+a²-4a+1
ここから、頂点の座標がわかる。
頂点のx座標aの値によって最大値が位置する場所が変わってくる。
a≦1だった場合、最大値はa=1のときとなる。
1<a<2の場合、頂点のy座標が最大値となる。
2≦aだった場合、最大値はa=2のときとなる。
しかし場合分けが面倒かつ、今回は最大値を最初に教えてくれているので、素直に頂点のy座標がその与えられている最大値となるようなaを求めましょう。
すると
a²-4a+1=6
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=-1,5
また、-1≦x≦2という範囲なので、
a=5は不適となる。したがってa=-1
2枚目
1枚目と同様にやればいいと思います。
平方完成をすると
y=1/2 ×(x-2a)²-a²
-a²=-1
a=±1
0≦x≦2よりa=1
