Mathematics
Senior High
なんでsinを求める必要があるのですか？
またsinはどこのことですか？
6
4-
27 図のような直方体 ABCD-EFGH がある。ZACF=0
-2/3
ア
とすると,cos0=
であり,△AFCの面積は
D
C
3
4
B
である。また, 点Bから△AFCに垂線 BP を
A
H
G
下ろすとき, BP の長さは
である。
A7
E
F
て)+カ=£
ズー 5+ 12 -d9
余法定理により
16+9-17
4
ニ
COSA=
メ= 4+5= 3
2、4.3
24
3
の
128
テーマ
正四面体の高さと体積
→ Key Point [41]
三平方の定理により
AC=V2?+(2/3)? =D4,
CF=V22+(V5)? %3D3,
FA=V(2V3)?+(V5)? %3DV17
△ACF において, 余弦定理により
AC+CF?-FA?
S=DTA
TI
cos0
2.AC-CF
4°+3°-(V17)?_71
3
ミ
2-4-3
sin0 >0 であるから
ザーー
2/2
3
2
sin0 =
SET
3
よって
Bou
△AFC=
-AC-CRsin@
-43.2
ECD D
a
22
14/2
3
1
次に,三角錐ACFBの部損を2通りに表すと
A
AAFC-BP,
3
ABCF- AB
3
よって4 BP- 23
2、3
4V2·
2.V5
3
ウ、30
BP=
3CD
ゆえに
4
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