Question

sum

数学1の問題です。

sinθ･cosθ=-4/1であるとき、tanθ+(tanθ/1)の値を求めよ。

解答は-4になります。
解法、途中式をお教えいただけると嬉しいです。
よろしくお願いします(*´꒳`*)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

(^ ^)

分数の表記を間違えています！

例えば3分の1なら、1/3 のように書きます！
分子が先(左)で、スラッシュ入れて、分母が後(右)です！

sum

お答えくださってありがとうございます🥰

分数の表記…！盲点でした…お恥ずかしい…
教えてくださってありがとうございます🥲

解き方もわかりやすく理解できました…！！
ありがとうございます！

(^ ^)

いえいえ！お役に立てて良かったです🧐

Answer 2

ムッシュ熊夫

sinθ=s,cosθ=c,tanθ=tとおく。
(s+c)²=s²+2sc+c²=1+2(-1/4)=1-1/2=1/2
整理すると
s²+2sc+c²=1/2
両辺をc²で割ると
s²/c²+2sc/c²+c²/c²=1/2c²
t²+2t+1=1/2c²
また、1+t²=1/c²より
1/2c²=1/2 +t²/2
したがって
t²+2t+1=1/2+t²/2
2t²+4t+2=1+t²
t²+4t+1=0
解の公式を用いて
t=-2±‪√‬3

t=-2+‪√‬3のとき
t+1/t=(t²+1)/t
={(-2+‪√‬3)²+1}/(-2+‪√‬3)
=(8-4‪√‬3)(-2-‪√‬3)/(-2+‪√‬3)(-2-‪√‬3)
=-4

t=-2-‪√‬3のとき
(t²+1)/t
={(-2-‪√‬3)²+1}/(-2-‪√‬3)
=(8+4‪√‬3)(-2+‪√‬3)/(-2-‪√‬3)(-2+‪√‬3)
=-4

よって-4

sum

詳しく解説してくださってありがとうございます！
解けなかった問題が理解できました…！
また機会があればよろしくお願いします🥰