Question

sum

数学1の最小値の問題です。

関数f(x)=(x^2-4x+1)^2-4(x^2-4x+1)

解答は、x=2±√5のとき、最小値-4です。
x^2-4をtに置き換えてみたのですが、計算が合わず困っています😥
解法や途中式などお教えいただきたいです。

よろしくお願いします！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

一番楽なのは、t＝x²－4x＋1 と置く方法です。
※ t＝x²－4x と置いても解けます。

sum

丁寧な説明ありがとうございます😊
全部置き換える前者の方が楽ですね…お教えいただきありがたいです…（ ; ; ）

t=x^2-4x+1とする場合（左側）の2行目について質問させていただきます。
t=(x-2)^2-3に平方完成をするまでは分かるのですが、これによりt≧-3になるのが分からないです。

2行目以外は理解できました。
お教えいただけると嬉しいです。
よろしくお願いします！

ログアウト済み

x＝2 のとき、最小値 －3 をとるからです。

sum

あっ！！分かりました…！！
本当にありがとうございます！！！
こらからもどうぞよろしくお願い致します…🥲