Question

たむ

(4)の問題で、DC:DF = (3+2):3 = 5:3
って言うところの、3+2がどこからきたのかよくわからなくて。教えて欲しいです。お願いしますm(*_ _)m

5
(各5点)
5
右の図で,△ABCADCE
である。また, BCと CEは一直
線になっている。
A
2:3
2
E
18cm
AB=4 cm, BC=5 cm,
CE=7.5cmのとき, 次の問い
に答えなさい。
口(1) AABCと△DCEの相似比を求めなさい。
B
C
△ACFと△EDFで,
AABCのADCEから,
ZACB=ZDEC
よって,同位角が等し
口(2) AABCの面積が8cmのとき,ADCEの面積を求め
いから, AC/ DE
なさい。
平行線の錯角は等しい
ADCEの面積をrcm?とすると,
4:9=8:x 4.x=72 x=18
ので、
ZCAF=ZDEF…0
口(3) △ACFと△EDFが相似であることを証明しなさい。
ZACF=ZEDF…②
T00
口(4) DFの長さを求めなさい。
(1)より, AB: DC=2:3 4: DC=2:3 DC=6cm
DC:DF=(3+2):335:3
0, のから, 2組の角
がそれぞれ等しいので,
AACFのAEDF
18
-cm[3.6cm]
18
cm b
したがって,6: DF=5:3 DF=
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

DCがCFとDFの和だからですね。

(3)より
△ACF∽△EDFで相似比は2:3
相似な図形の対応する辺の比は等しいから
CF:DF=2:3

DC=(CF+DF)=2+3=5
よって
DC:DF=5:3

たむ

ありがとうございます！なるほどです(*' ')*, ,)✨