Question

西の山

なんでSの3倍になっているのですか？

5
a
2右の図のように, △ABCの辺AB, ACの中点近
D, Eをとる。辺DE上にFをとり, AFBCをっ
くる。また,辺FB, FCの中点をG,Hとし,結ぶ。
このとき,△ADEの面積と四角形GBCHの面積
D
E
の比を求めよ。
H
B
C

02
AFGH=Sとおくと, 中点連結定理より,
AFBC= 4S, よって四角形GBCH= 3S となる。
2
平点理稲疋生みり, DE =D BCなので
ADBF+AFCE= 2S となる。
よって, ADBF+AFCE=△ADEより,
△ADE = 2S となる。
したがって, AADE : 四角形GBCH=D 2S : 3S
=2:3

Answer 1

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四角形GBCH ＝ △FBC － △FGH だからです。