Question

努力的111會考生

EG=3分之一EB，為什麼是3分之一

3-2 三角形的外心、內心與重心
16
直角三角形重心性質的應用
12
9
E
如右圖,若G點為直角AABC的重心,其中
D點在BC 上,E點在 AC 上,且AC=24,
則EG長度為多少?
T
G
B
D
9
-
EB
解G為直角AABC的重心,
..E為AC的中點,且EG =3
又直角三角形斜邊的中點為外心
-ACE
則 =
目
-X24=12,
2
BU EA=EB=EC-BAC=1x24
# EG= LEB=1x1
-
故
1
3
-X12=4。
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

小豪🥰

重心性質
重心會被中線分為2:1的線段
因此
EG:GB=1:2
3EG=EB

努力的111會考生

謝謝