Question

ぷ

この問題の⑷なんですが、十分条件の証明の方で、いろいろ計算を進めた結果、下の写真のようになりました。
この場合、⑶の式と同じであるから、P＝Qと言ってしまってもいいでしょうか？
教えてください🙇‍♀️

|oal-7e : 1a5+応P
『て日~2
Rc/2

四面体 ABCD において, 辺 ABの中点をM, 辺 CDの中点をNとする。以下の開
いに答えよ。
(1) 等式
PA+ PE= PC+ PD
を満たす点Pは存在するか。証明をつけて答えよ。
(2) 点Qが等式
1QA+ QE|=|QC +QD|
を満たしながら動くとき, 点Qが描く図形を求めよ。
(3) 点Rが等式
|RAP+|REf=|RCP+|RDP
を満たしながら動くとき, 内積MN· MR はRのとり方によらず一定であることを
示せ。
N
(4))(2)の点Qが描く図形と(3)の点Rが描く図形が一致するための必要十分条件は
|AB|=|CD|であることを示せ。

ベクトル 必要十分