Question

らるむ

この問題の答えが①なのですが、なぜそうなるのか。また、③とはどう違うのか教えてください！

1.1 誤った式変形を選ぶ
次の問題に対する解答には誤った式変形が含まれている。 誤りである式変形
を下の0~0のうちから1つ選べ。ア
断力
問題
aを実数とするとき,次の式を前単にせよ。
(1) Va+2a+1
(2) Va'+2a+1
(2)の解答一
-(1)の解答
Va+2a+1= V(a+1)°
Va+2a+I = a'+1)
Te)
=a+1
0:(a) から (b) への式変形
@:(d)から(e)への式変形
0:(b) から(c)への式変形
0:(e) から()への式変形
(共通テスト 記述式を含む参考問題例 改)
PIAL

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ムッシュ熊夫

①は‪√‬(a+1)²=a+1となってますが、
a<1のとき、例えばa=-2のとき
‪√‬(-2+1)²=1
-2+1=-1と等号が成り立ちませんよね？

③は‪√‬(a²+1)²=a²+1ですが、
a²はaがプラスだろうとマイナスだろうと、2乗しているので絶対プラスになります。
例えばa=-2のとき
‪√‬{(-2)²+1}=‪√‬5
(-2)²+1=5
と、どちらもプラスなので大丈夫ですよね

らるむ

ありがとうございました！！
助かりました！！！

Answer 2

👿

(1)の場合
aが-1より小さい時に、√(-◯)²という形になり、
√ を外すと-◯になります。

(2)の場合
a²+1は必ず0より大きいので、√(a²+1)²は√を外してもそのままa²+1となります。