Question

ほのか

画像2枚目の赤丸部分は、Cの点(t²/4-3/4,t)における接戦の傾きを表していると思うのですが、どうやったら2/tという数字が出てくるのですか？

「7」 関数 f(a) = Vka +3 (kは定数)について,
三
f(10x) - f(x)
f(z) が,lim
C→0
=6V3 を満たすとき, k =
38
である。
のときの曲線y= f(z) を Ci とし,曲線y = -f(z) を C2 と
k:
38
ニ
する。また,Cと直線y = 4の交点における C」 の接線を」とし, 山に直交
する C2 の接線を12とする。1と2の交点をPとするとき,
T-1ejs
l1の方程式はy
39
41
42
1)
C +
である。
三
40
43
44
46
P
45
47
48
49
50
3)
Ci, C2, l1および l2 で囲まれた図形の面積は
51
52
た。斜間
ッとすると(
とすると
である。
大きさ

41·42. 19 43. 8 44.
日本大一生産工
日本大ー
または C:→ly|=/4x+3 (+2-3)
a 2020年度 数学(解答)
+2-12
したがって
-f-4+62
→=4x+3
lai+a;+ai-aif=4+
2
8+16-/2
2
- ye 3
4 4
→x=
-1 3
4.4
38. 4
39. 1 40. 2
7 解答
48·49·50. 125
C:x=
45. 4 46. 3 47. 2
13
51·52. 48
だから,ムはCの点(4)
x=
4
13
解 説>
における接線である。
リ=4のとき。
く関数の極限、接線,面積》
(1) S (x) =Ver+ 3 (kは定数)より
S(10x) -/ (x) =V10kx + 3 - Vex+3
(10kx+ 3) - (kr+3)
V10kx +3 +Vkr+3
dx_y
dy 2
( -2)つまり だから
dx
-=2,) つまり
dy
dy
より,y=4のときぎ
1
dx
13
4:9-4-4-
9kx
V10kr+3 + Vkr+3
1
y=
19
(→39~43)
8
よって、rキ0のとき
S(10x) -f (x)
の 1)の結論から、 hに垂直な接線 l2の傾きは-2である。
9%
V10kx +3 +Vkx+3
3
f (10x) -f (x)
lim
Cと』の接点を
4
t)とすると, = -2より
4'
9k
dx
2/3
2
-2
ー0
t= -1
条件から
9k-6/3
2/3
ST
よって,ねはCとの接点(--
-1),傾き-2の直線だから
k=4(-38)
(2)1)(1)の条件と(1)の結論から
S(x) =/4r+3
よって
3
えるー
:y-(-1)=-2{*+})
y= - 2x-2
、中に正心がう チスする20
Ci
したがって,ムと2の交点Pのェ座標は, 次の方程式の解である。
C;:y=/4r+3 (+2
4"
y=4
1
19
Giy=-/+3 (2-s0)
ys0)
2**8
- 2x-2
3
ソ=
2
よって
北=
4
よって P(--)(-4~47)
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

nasa

曲線C2を微分すると
dy/dx＝2/y
なのでyにt代入するとでてきますね

曲線C1とC2の導関数は同じなんですけどね

ほのか

ありがとうございます！BA遅くなってしまいすみません💦