Mathematics
Senior High
Resolved
可能な範囲で良いので解き方を教えていただきたいです。
V6
4 三角形 ABC は, AB = 2V6, AC = 8, cos ZA =
6
をみたしている。
0<kく1をみたす実数 kに対し,辺 AB をk: (1-k)に内分する点を Mと
し、 辺 AC を(1-号):
な直線と,N を通り AC に垂直な直線との交点を P とするとき, 次の問いに答
えよ。
k
に内分する点をNとする。Mを通り AB に垂
2
16
である。また,三角形 ABC の面積は
(1) AB-AC=
アイ
ウ
エ
である。
8
(2) AP = sAB+tAC をみたす実数 s, t をとる。MP と AB が垂直であり,
NP と AC が垂直であるから,
k-
クケ
コ
k
オ
カ
S=
サシ
キ
である。また, s, tは
ス
ソ
t=D1
セ
タ
をみたす。
(3) Pが三角形 ABC の周上または内部にあるようなんの値の範囲は
チ
テ
ツ
ト
である。kがこの範囲を動くとき, 線分 MP の動く部分の面積は
ナニヌ
エ
である。
ネノ
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上の方の解答についてですが
0≦s≦1,0≦t≦1は平行四辺形ABCD(Dは四角形ABCDが平行四辺形となるようにとる)の周および内部にある条件です。
そもそもk<1となっていなければならないので9/8は範囲を超えてしまっています。
ABCD→ABDC
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