Question

For75

この問題のnの導き方がよくわかりません
詳しく説明をしてほしいです！

96
基本例題
102
) 最小公倍数から自然数の決定
TO|OO000
次の条件を満たす自然数nを, それぞれすべて求めよ。
(1)nと 16 の最小公倍数が144 である。
仏焼自 (S)

(1) 16 と144 を素因数分解すると
16=2", 144=24.3
よって,16 との最小公倍数が144 である自然数nは
n=2°·3° (a=0, 1, 2, 3, 4)
と表される。
したがって,求める自然数nは
n=2°:3°, 2'-3°, 2°-33, 2°-33, 2*+3°
Qina
すなわち n=9, 18, 36, 72, 144