Question

あずさ

⑵の問題なのですが解説には5m±3がないのはなぜですか？

486*(1) nを奇数とするとき, n°を8で割ったときの余りは1であることを証明
せよ。
(2) nを整数とするとき, n°を5で割ったときの余りは, 0または1または
4であることを証明せよ。
→ 例題75

(2) mを整数とする。
(i) n=5m。のとき,
5m°は整数であるから, n° を5で割ったときの余りは, 0
(2)mを5で割った余りで場合分
n°=(5m)=25m"=5×5m?
けをする。なお,
5m-1=5(m-1)+4 より,
5m-1を5で割った余りは4,
5m-2=5(m-1)+3 より,
5m-2を5で割った余りは3
である。
0nを5m, 5m+1, 5m+2,
5m+3, 5m+4と表すこと
もできる。
(i) n=5m±1。のとき。
n?=(5m±1)*=25m'±10m+1=5(5m°±2m)+1
0S S> 公そ2 のみ(複号同順)
5m"±2mは整数であるから, n° を5で割ったときの余り
は,1
),58 さ
1 余
() n=5m±2。のとき,
n=(5m±2)?==25m°±20m+4=5(5m°±4m)+4
(複号同順)
5m±4mは整数であるから, n。を5で割ったときの余り
ふケ う一い>>
は,4
(i), (i), (m)より, n°を5で割ったときの余りは, 0または1ま
たは4である。
①因数分解するためにまず共況
困粒nでくくる。
9
310n2+7n=n(2n*+9n+7)。=n(n+1)(2n+7) が2の

Answer 1

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アミロペクチン100%

5m±3は5m±2に該当するからです。
aを整数とすると、5a+2＝5(a+1)-3ですが、mはどの整数でも通用するので、mはaにも a+1にもないれます。
とこの説明だともしかして分かりにくいかもしれないです。ただ5m±4がない理由について聞いていないということはその理由については分かるのかもしれません。その理由と一緒です。

あずさ

ありがとうございます！