Question

とある美容学生

ユークリッドの互除法　数A

解き方はなんとなく分かるのですが、なんか答えと違う感じになってきちゃって、

どこから違うか教えてください

(4) 754, 319
cco
(夏本 197 次の等式を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。
(1) 37x+13y=1
2 43x+15y=1
(3) 67x+46y=3
号オ公約数と互除法
標準

26
197
1 37x+
えを
37=13
そ1
-11 1-37+13x2
37.13x2
2
13と1)x1ヶ2 -2= -13+11×1
(213-1x
リ- 2x5t c-1=11 t 2x5
111-2×5
ひと37,b=3
1-0-0.5
121a-br2)-(b)e5
1:0br2/-54 ち5
| a-2b-56495
1=a.76+9ち
l0:a-bx2
2:13-11x/
b-1

別解 a=37, 6=13 とおく。 37 と 13の互除法の
計算から
37=13-2+11 より
11=a-b-2=a-26
13=11-1+2 より
2=b-(a-26)·1=-a+36
11=2-5+1より
(1=(a-2b)-(-a+36).5=6a-176
よって,6a-176=1 より 37-6+13-(-17)=1
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
x=6, y=-17

Answer 1

Yuki

個人的な意見としては、文字に置き換えると逆に分かりずらくなるので絶対に数字のまま解いた方が良いと思います。
1=11-2×5 までは合っているので多分数字のまま計算していけば主さんも正解までたどり着けたと思います。

とある美容学生

文字なしでやってみました！
でも計算が分からなくて1になってしまいます😅

Yuki

一気に代入ではなく、順番に代入していきます！
2行目に11と2にどっちも代入していますが、2だけに代入するのが正解です。
2に代入して式をまとめた後、今度は11に代入します。
なので、画像にも書きましたが、黄色の方は後から代入します。
そうしたら1にならず、私が最初に送った写真と同じになると思います。