Question

⭐️

マーカーの部分がさっぱりわかないので教えてください🙇‍♀️

B CLear
は整数とする。nを9で割った余りが4であるとき, n'0を9で割った
余りを求めよ。
100

275
6n+9=(5n+8).1+n+1
52+8=(n+1)·5+3
よって, 6n+9と 5n+8 の最大公約数は n+1
と3の最大公約数に等しい。
ゆえに,1+1 と3の最大公約数が1になるよう
なnの個数を求めればよい。
2<n+1<101 の範囲で, n+1が3の倍数とな
る自然数 nは33 個ある。
したがって, 求める自然数 nの個数は
100-33=67 (個)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

最大公約数が1ということは互いに素ということです。
片方が3ということは、もう片方が3の倍数ではないということになりますから、
100までの自然数nについて、下のマーカー部分の範囲で個数を答えればよいわけです。