Question

な

BF＝3分の4√2が出せません。途中式教えて欲しいです！

A 12 相似 . 三平方の定理
図で、△ABCはZABC=90°の直角三角
形であり, Dは辺 AC上の点で, AB = ADで
D
ある。Eは,△ABD を, 直線 DB を対称の軸
2キで
\G
として対称移動したときの頂点Aに対応する
33
F
H
点である。また, Fは辺BCと線分 DE との交
E
点,G, Hはそれぞれ線分 AE と DB, BF と
の交点である。
AB = 2cm, AC=6cmのとき, 次の①, ②の問いに答えなさい。
ただし,答えは根号をつけたままでよい。
|エ
の

82
12
①答
cm?
9
A DBF の面積を求めるには, DFと BFの長さがわかればよい。
ZABC =Z DFC=90°, Z ACB=Z DCF(共通)より, △CAB SA CDF
CA:CD = AB: DF = CB:CF…①を利用する。
CA = 6cm, CD =6-2=4cm, AB = 2 cm
三平方の定理から, CB= V6- 2 =V32 = 4、2 cm
CF = 4、2 - BF
のより, 6:4=2: DF=4/2 : 4、2 - BFが成り立つ。 これを解いて, DF=
4,2
3
cm,
BF
ニ
cm
よって, △DBF=→×4,2×4%=
8.2
cm?
19
3
N

Answer 1

ゆきんこ

このようにやると、BFが3分の4√2になります。
分かりにくかったらすみません。
参考になれば嬉しいです。