Question

ぷりん🍮

(3)なのですが丸で囲んであるところが分からないです。
教えてください！

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2つの不等式-x+。xー …
1
2
1
3
……①, 3(x-3a) ハ2(x-4a)+6
2
② がある。 ただし, a
3
は定数とする。
(1) 不等式のを解け。
(2) 不等式のを解け。また, 不等式のとのをともに満たすxが存在するようなaの値の範囲を求
めよ。
x-1
3
2
(3) a>-2 とする。不等式
く く+
…3 を解け。また, 不等式③を満たすすべて
2
3
のxが, 不等式①と②をともに満たすようなaの値の範囲を求めよ。

まく早く
り.く
3
6
3
a<2x-2
a+2
くx
2
2
また。く+を解くと
3
2
2x-2< 3a+4
まく3a+2)
2
a>-2 より
(0<)2く3(a+2)
2
2
であるから,3の解は
3(a+2)
a+2
くxく
2
2
J3
a+2
2
3(a+2)
x
2
また, a>-2 より 2<a+6 であり, ①と②本
ともに満たすxの値の範囲は, ①'と②'の共通範囲
であるから
2SxSa+6」2
のを満たナナべてのえがとのをともに満たす
ための条件は,3'の範囲が④の範囲に含まれるこ
とである。
すなわち
252 かつ
3(a+2)
sa+6j2
2
」2
2
a+2
x
3(a+2)
a+6
2
それぞれ解くと
2
2<a かつ aハ6
よって,求めるaの値の範囲は
2Sas6」2 (a>-2 を満たす。)
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