Question

しーみょ

この問題の、等号が成り立つ時にx＞0になるのは分かるのですが、x=1/xになる理由が分かりません。誰か教えてほしいです🙇‍♀️

34 第1章 式と証明
1
例題 x>0のとき, 不等式x+
22が成り立つことを証明せよ。ま
x
14
た,等号が成り立つのはどのようなときか。
ー>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係に
x
1
1
より
1
22,/x*
等号が成り立つのは, x>0かつx=
1
すなわちx=1のとき
5
x
である。
1
問6 a>0, b>0のとき, 不等式 (a+b)(-
24が成り立つこと
b
a
を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

相加平均、相乗平均の関係を使うときは、比べる2つの値が一致するときに、等号が成り立ちます。
このこともセットで覚えておきましょう。
なんで、そうなるか？は、添付のほうで。

しーみょ

なるほど！分かりましたありがとうございます😊

Answer 2

no name

等号成立条件