Question

かえ

どうして〜のようになるのか細かく教えてください🙇‍♀️

(3) 左
x+y.
[222
y+2
2x
2+x
のとき,この式の値を求めよ。
2y
よ
注意
解説)
分母は0ではないから
*y2キ0
y+2
2x
2+x
=& とおくと
2y
22
の, y+z=2xk
2(x+y+2)=2k(x+y+z)/
*+y=2zk
2, 2+x=2yk
の, 2, 3 の辺々加えて
よって
(x+y+2(k-1)=0
ゆえに
*+y+2=0 または k-1=0
[1] x+y+2=0のとき
1
bーX+y_
22
22
2
*+y=ー2 から
ニ
2
[2] &-1=0のとき
このとき,O-② から
k=1/
X=2
2-3 から
X=)
すなわち
*=y=2
これと xyzキ0 を満たす実数 x, y, 2は存在する。
したがって,求める値は
1
2

Answer 1

N

k=1を①、②、③に代入すると
x+y=2z…①、y+z=2x…②、z+x=2y…③

①-②
x+y-(y+z)=2z-2xなのでx-z=-2(x-z)
これをみたすのはx-z=0のみなので移項してx=z

同様に②-③も計算するとy-x=-2(y-x) 以下同