Question

尾張

数2の高次方程式で青線をひいた場所がなぜ−2＋2iになるのかわかりません。
どなたか解説をお願いします。

応用
例題
x=1+iが方程式x+ ax + b=0の解であるとき,実数 a, bの値と他の解を求めよ。
7
x=1+iが方程式の解であるから
解
(1+ ) + a(1 +i) +b=0
すなわち
-2+ 2i +a+ ai + b= 0
整理すると
(a+b-2)+ (a+2)i = 0
a, bは実数であるから,a+b-2, a+2 も実数である。
よって a+b-2= 0, a+2=0
A+Bi = 0 → A= 0, B=0
これを解くと
a= -2, b=4
このとき,もとの方程式は
左辺を因数分解すると
x3- 2x +4 =0
(x+ 2)(x? - 2x + 2) = 0
ゆえに
x =-2, 1+i
よって、他の解は
x=-2, 1- i

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mask_rin

計算内容は画像に乗せています。

尾張

ありがとうございます。
助かりました！

Answer 2

さい先生

ｉ^2=-1だからです。
3乗の展開をして、上のように変形できるとことろは変形していけば、出てきます

尾張

ありがとございます。
理解出来ました！