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発想の転換です。直線ℓに関して点Bと対称な点B’をとって、点Aとその点B’を直線で結びます。その線分AB’が、点Aと点Bの最短距離（求める長さ）というわけです。
後は、三平方の定理を有効に使えば値が出るはずです。
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