Question

più@文系

数学Ⅱの加法定理の問題です。写真の｢加法定理により｣の後の式がどうしてこうなるのか、が分かりません。言葉も添えて説明していただけるとありがたいです。

O1 点P(2, 4) を、 原点0を中心とし
2
を(x, y)とする。
て今だけ回転させた点Qの座標
P(2, 4)
Qx,
OP=rとし、動径 OP とx軸の正
の向きとのなす角をaとすると
2=rcosa, 4=rsina
また,OQ=rで,動径0Q とx軸
の正の向きとのなす角はα+であるから
エーrc(at) ソニsm(+)
加法定理により
ー7singsin等=23-か
V3
2
x=rCosacoS
=1-2/3
3
ソーrsinacos+rcosasin号=4-号+2
cos号ty
2
=2+V3
したがって,Qの座標は (1-2、3, 2+\3)
的

加法定理 三角関数 点の回転

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mask_rin

加法定理の公式から
3つの手順を追うことで、
画像のように計算することができます。

mask_rin

見きれてしまいましたが、yの時も
加法定理の公式からxの時と同様に
計算することで後の式の結果を得ることができます。

più@文系

よく分かりました！ありがとうございます。

Answer 2

阪大を目指してる

rを無視して加法定理でばらいてみてください。
r（cosの積ーsinの積）

più@文系

ありがとうございます！