Question

いわ

傍線部の公式についてです。
最後にn(A∩B∩C)を足すように書いてあるのですが、-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)のところで計3回n(A∩B∩C)を引いているのに、なぜ足すのはn(A∩B∩C)1個だけなのですか？2個分足す必要はないのですか？

02
基本
OOOOの
例題4 3つの集合の要素の個数 (1)
100人のうち, A市, B市, C市に行ったことのある人の集合を, それぞれ A, B,
Cで表し、集合Aの要素の個数をn(A) で表すと, 次の通りであった。
n(AnC)=9,
n(ANBNC)=D28
n(A)=50,
n(B)=13,
n(C)=30,
n(BnC)=10,
(1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。
(2) A市だけに行ったことのある人は何人か。
n(ANBNC)=3,
ip.297 基本事項 [5)
重要5」
指針>
集合の問題 図をかく
3つの集合の図をかき, わかっている人数を書き込む。
また,3つの集合の場合, 個数定理は次のようになる。
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)-n(BOC)-n(CnA)+n(ANBNC)
集合が3つになるが, 2つの集合の場合と基本は同じ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mask_rin

n(A∪B∪C) を7つに分割して、
式変形をすると n(A∩B∩C)が
一個だけになる理由が分かります。
詳細は画像に乗せています。