Question

Hr

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から
1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。
(1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また,少なくとも1回は赤玉を取り出す確
る ( 8S13)
(2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉
率を求めよ。
を取り出す確率を求めよ。
一
(3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき,
赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。
ェ選実J
(配点 40)
小景さでおる 大 00.0%

1回の操作で赤玉を取り出す場合を○.黄玉または青玉を取り出す場合を
×,いずれの玉を取り出してもよい場合を△で表すと, 4回の操作でちょう
ど3回連続して赤玉を取り出す場合は、取り出す順に次の2つの場合がある。
A口
確率の加法定理
2つの事象 A, Bが互いに排反で
これらは互いに排反であるから,ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率
は
1+1
1
あるとき
P(AUB) =D P(A) +P(B)
3つ以上の排反な事象についても同
様である。
A4回のうち, 2回連続して赤玉を
取り出す場合,赤, 黄または青,任
2
2
24
8
また,4回の操作でちょうど2回連続して赤玉を取り出す場合は, 取り出
す順に次の3つの場合がある。
出のす
○○×△, ×○○×, △XO○
これらは互いに排反であるから,ちょうど2回連続して赤玉を取り出す確率
は
意の色の3つの順を考える。
2
1
41
2
2+1+2
5
4
1
2
24
2 16 出
J
2
42
(2
圏(順に)
5
8' 16
の別解)
きた

Answer 1

✨ Best Answer ✨

か

取り出し方に条件が有るからです。
単純に「赤玉3個を取り出す」だけでしたら反復試行が使えるのですが、「ちょうど3回連続して」という条件が加わると、取り出す順番が限られてしまうのです。
もう一方の問題も同様です。
納得できなかったら質問してください。

Hr

なるほど！ありがとうございます😊