Question

し　【難関大学志望】

何故X＝－1を代入するのでしょうか？
優しい方詳しく説明お願いします！
予習していて、全く分かりません！
練習10って所です！

■まとめ■
二項係数に関する等式 二項定理は
(a+b)"=,Coa"+»Cia"-'6+…+»C»b"
この等式で、a→1,b→xとすると
(1+x)”=,Co+»Cux+»C2x°+ +»Cmt"
この等式で,x→1とすると
2"=,Co+»C」+»C2+… +nCn
P.12
練習10 上の等式1を用いて、次の等式を導け。
zCo-Ci+»C2-…+(-1)”"Cn=0

11
数
p. 12~13
第1節 式と計算
解答
等式1は
この等式にx=-1 を代入すると
(1+x)”=C。+»Cix+»C2x2+ +Cnx"
(1-1)"=,Co+»Ci(-1)+»C:(-1)?+ +C»(-1)”
0=,Co-Cit»C2-…+(11)”»Cn
Co-Ci+» C2-…
よって
すなわち
+(-1)",Cn=0

二項定理 予習

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ς sigma ς

0=1+(-1)で表せてかつ0ⁿ=0なので、
0ⁿ={1+(-1)}ⁿともかけます。
あとは二項定理使って展開して証明してください。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！