Question

RN

高1 数1
241の(1)の問題なのですが、
解答の説明の青線部分で、なぜこの形になるのか理解できませんでした。
わかる方教えていただきたいです

次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。[241, 242]
*(2) 24x+19y=1
(4) 43x+16y=2
241(1) 17x+14y=1
(3) 52x-37y=1

241 (1) 17 と 14に互除法の計算を行う。
移項すると3=17-14·1
移項すると 2=14-3·4
移項すると1=3-2-1
1=3-2-1=3-(14-3·4).1
=3-5+14·(-1)
=(17-14-1).5+14·(-1)
=17-5+14-(一6)
17-5+14-(-6)=1
17=14·1+3
14=3·4+2
3=2-1+1
よって
すなわち
したがって, 求める整数x, yの組の1つは
x=5, y=-6
a=17, b=14 とおく。
3=17-14-1より
2=14-3-4 より
別解
3=a-b
2=b-(a-b)4
- -4a+56
Ore
1=3-2-1より
ニ
1=(a-b)-(-4a+56)
=5a-66
よって, 5a-66=1 より 17.5+14·(-6)3D1
したがって, 求める整数 x, yの組の1つは
x=5, y=-6

Answer 1

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1=3-2•1
=3-(14-3•4)•1
=3-14•1+3•4 (単なる展開)
=3+3•4-14•1 (並べ替えただけ)
=3•1+3•4+14•(-1) (3=3•1, -14•1=14•(-1))
=3•(1+4)+14•(-1) (分配法則の逆)
=3•5+14•(-1)

ご参考いただければと思います。

RN

ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m
理解できました。ありがとうございました🙇🏻‍♀️❕