Question

Hi（受験生）

なぜ緑下線のような式になるのですか？

く発>展問題
「題20 次の無限級数の収束,発散について調べ, 収束する場合は, その和を
求めよ。
この
2
4
4
6
6
8
2n
2n+2
3 5
5
7
7
9
2n+1
2n+3
この無限級数の部分和 Sn を1つの式で表すことは難しい。ここでは,まず San,
Sam-1 の極限をそれぞれ調べる。ともに同じ値aに収束するなら和は α, それ以外な
ら発散である。
a:+b.+az+b2+………+an+bn+………… を機械的に (a+az+……)+(b,+b2+……)
としてはいけない。
第n項までの部分和を Sn とする。
指針
解答
2n+2_2 2n+2
2n+3
6
6
2n
2
Szn
4
4
ニ
3
5
5
7
7
2n+1
3
2n+3
Sm--=Sx-(-37+2)-2
ゆえに m Sa-lim(G-)-
Sen-1= San
2n+3
2 2n+2
2n+3
1
3
lim S2n=
3
n→o
n→o
2
lim S2n-1=
3
8 T4
したがって,無限級数は 発散する。 密

No.
Date
第20 San テ一チチ
Szn
-
t
2utl
2u
2ut2
5
2nt3
Dut2
2ut3
Snen-1= Su-1-ンエス =
2ut2
2ut?
Lim Sone-s li Suoa1-
Līm Szu=
3

Answer 1

peekAboo

数列の和の性質として、
S_n=S_{n-1}+a_n
が成立するので

元々の数列を考えれば、
S_2n=S_{2n-1} - (2n+2)/(2n+3)
となります。

これを変形すれば緑下線が導かれます。

Hi（受験生）

_とはどういう意味ですか？

peekAboo

下付き添え字です。
Latexなどで用いられる記法です。