Question

ひまわり

(3)を教えてください。

|3
ド図のような直方体 ABCD-EFGH について,
AB=BC=CD=DA=EF=FG=GH=HE=2. AE=BF=CG=DH=4 とする
AE, BF, CD, GH の中点をそれぞれ M, N, 0, P としたとき,
四面体MNOP について, 次の問いに答えよ。
D
B
M
AH
N
P
E
G
F
(1) MN の中点をQとするとき,三角形 0QP の面積を求めよ。
(2) 四面体 MNOP の体積を求めよ。
(3) 四面体 MNOP に内接する球の半径を求めよ。
(4) 4点M, N, 0, Pを通る球の半径を求めよ。 また, 計算過程を言
A

Answer 1

walker

内接球が四面体に内接していることを利用します
半径をrとすると
四面体の各面積×r×1/3の和=四面体体積

これでrがわかるのであとは球の体積出して終了です