Question

えもり

304番(4)の問題です。
yの値を求める計算をしていただきたいです。

具体的には、y=(1-x)cosx+sinx に0,1,πを代入した値です。

よろしくお願いします。

¥304 次の関数に最大値,最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=x-V4-x?
x+1
(2) y=
x+1
(3) y=|x\e*
(4) y=(1-x)cosx+sinx (0<xハx)
調間

(4) y=-cosx - (1-x)sin x +cosx
=(x-1)sin x
0<xくてにおいて y'=0 となる xの値は x=1
yの増減表は次のようになる。
X
0
1
T
y'
y
1| 極小「 エ-1
80g
x=1のとき y=sin1, 1<πー1
よって,yは
x=π で最大値元-1, x=1 で最小値 sin1
をとる。
TA△

三角関数 微分 増減表 計算