Question

りんご

なぜ赤で囲ったような範囲になるのですか？

群数列
5
例題
34
分母と分子の和が 2,3, 4
の第99項を求めよ。
, … となるような分数を並べた次の数列
1
12 3 1 2
1 2
2
1
3
4
1
2
4'
3
2'1'4
3'2'1
5
え方 分母と分子の和が等しい分数を1つの群として考える。
第99 項が第n群に入るとすると
(第(n-1)群までの項の総数) <99<(第n群までの項の総数)
解
答分母と分子の和が等しい分数を1つの群として考えると
1
2
2'
2 3 4|1
3'2'
1
2
4'
第n群の項数はnである。
第1群から第n群までの項の総数は
1+2+3+………+n=の(n+1)
よって、第99項が第n群に入るとすると
(n-1)n<99ラn(n+1)
(n-1)n<198Sn(n+1)
13.14=182, 14·15=210 であるから, ① を満たす自然数nは
すなわち
の
n=14
235
第1群から第13群までの項の総数は ·13·14=91
よって, 第99項は第14群の8番目であるから
8
8
14-8+1
D
7

数列 郡数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

1/2×(n-1)nというのはn-1群の最後までの項数
1/2×n(n+1)というのはn群の最後までの項数

その間にあれば、n群に存在する数といえる

りんご

たしかにそうですね！！
ありがとうございます！！